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关于高中“平面向量”的教学体会

2010-11-15 13:56       作者:刘国栋    http://www.zzyjs.com

【摘 要】本文通过对高中第五章"平面向量"的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了五个方面的教学体会。

【关键词】平面向量;数形结合;向量法;教学体会

现行高中第五章"平面向量"是高中数学新增内容之一。 该内容的引入既丰富了高中数学的内容,又体现了向量作为数学工具的重要性。通过利用向量去解决一些实际问题,深化了数学知识间的关联性和系统性,为更好地学好高中数学奠定了良好的基础。向量的基础知识较多,且与其他很多部分知识都有联系,如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此,有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。

一、从运算的角度来讲,向量可分为三种运算

(一)、几何运算

本章教材给出了三角形法则,平行四边形法则,多边形法则。利用这些法则,可以很好地解决向量中的几何运算问题,从中去体会数形结合的数学思想。

(二)、代数运算

1、加法、减法的运算法则;2、实数与向量乘法法则;3、向量数量积运算法则。

(三)、坐标运算

在直角坐标系中,向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来,充分体现了解析几何的思想,让学生初步利用"解析法"来解决实际问题,也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础,作好了铺垫。

二、教学内容 、要求、重点与难点

(一)、本章教学内容可分成两块:第一向量及其运算,第二解斜三角形。

1、 平面向量基本知识,向量运算。具体教学内容有: 向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。

2、 平面向量的坐标运算, 联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有: 平面向量的坐标运算(5.4节), 向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。

3、 平面向量的应用, 具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节),平移(5.8节),正弦定理, 余弦定理(5.9节),解斜三角形应用举例(5.10节),实习作业。

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